A New Approach to Computation Reimagines Artificial Intelligence
ด้วยการประมวลผลแนวทางใหม่ ที่สามารถรองรับเวกเตอร์จำนวนมหาศาล พร้อมการตีความหมายเชิงสัญลักษณ์ ทำให้ AGI ฉลาดใกล้เคียงกับมนุษย์ และมีประสิทธิภาพมากกว่าที่เคย
By imbuing enormous vectors with semantic meaning, we can get machines to reason more abstractly — and efficiently — than before.
Hyperdimensional Computing แนวทางประมวลผลใหม่ ที่จะพลิกโฉมปัญญาประดิษฐ์
แม้ว่า ChatGPT และโมเดลภาษาขนาดใหญ่ (Large Language Model) อื่นๆ จะประสบความสำเร็จอย่างล้นหลาม แต่ Artificial Neural Networks (ANNs) ที่สนับสนุนระบบเหล่านี้อาจไปผิดทาง
ประการแรก ANNs นั้น ต้องการพลังประมวลผลที่สูงมาก “ super power-hungry” Cornelia Fermüller นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์แห่งมหาวิทยาลัย Maryland กล่าว “และอีกประเด็นคือ [พวกเขา] ขาดความโปร่งใส” ระบบดังกล่าวซับซ้อนมากจนไม่มีใครเข้าใจอย่างแท้จริงว่ากำลังทำอะไรอยู่ หรือทำไมจึงทำงานได้ดี สิ่งนี้ทำให้แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะให้เหตุผลโดยการเปรียบเทียบ ซึ่งเป็นสิ่งที่มนุษย์ทำ โดยใช้สัญลักษณ์แทนวัตถุ ความคิด และความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งเหล่านี้
ข้อบกพร่องดังกล่าวน่าจะเกิดจากโครงสร้างปัจจุบันของ ANN และ building blocks:. เซลล์ประสาทเทียมแต่ละตัว (Individual artificial neurons) อินพุตตัวรับสัญญาณของเซลล์ประสาทแต่ละเซลล์ ทำการประมวลผล และสร้างเอาต์พุต ANN สมัยใหม่เป็นเครือข่ายที่ซับซ้อนของหน่วยประมวลผลเหล่านี้ ซึ่งได้รับการฝึกฝนให้ทำงานเฉพาะอย่าง
แต่ข้อจำกัดของ ANN นั้น ชัดเจนมานานแล้ว ตัวอย่างเช่น พิจารณา ANN ที่แยกวงกลมและสี่เหลี่ยมออกจากกัน วิธีหนึ่งที่จะทำได้คือ มีเซลล์ประสาทสองตัวในเลเยอร์เอาท์พุตของมัน อันหนึ่งระบุวงกลมและอีกอันระบุเป็นสี่เหลี่ยม หากคุณต้องการให้ ANN ของคุณแยกแยะสีของรูปร่างด้วย — สีน้ำเงินหรือสีแดง — คุณต้องมีเซลล์ประสาทเอาต์พุตสี่ตัว: เซลล์ประสาทแต่ละเซลล์สำหรับวงกลมสีน้ำเงิน สี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน วงกลมสีแดง และสี่เหลี่ยมสีแดง คุณลักษณะเพิ่มเติมหมายถึงจำนวนเซลล์ประสาทที่มากขึ้น
นี่ไม่ใช่วิธีที่สมองของเรารับรู้โลกธรรมชาติด้วยรูปแบบต่างๆ ทั้งหมด “คุณต้องเสนอว่า คุณมีเซลล์ประสาทสำหรับการผสมผสานทั้งหมด” Bruno Olshausen นักประสาทวิทยาแห่งมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์กล่าว “ดังนั้น ในสมองของคุณ [พูด] ตัวตรวจจับโฟล์คสวาเก้นสีม่วง”
Olshausen และคนอื่นๆ แย้งว่าข้อมูลในสมองถูกแสดงโดยการทำงานของเซลล์ประสาทจำนวนมาก ดังนั้นการรับรู้ของโฟล์คสวาเกนสีม่วงจึงไม่ได้ถูกเข้ารหัสเป็นการกระทำของเซลล์ประสาทเดียว แต่เป็นการกระทำของเซลล์ประสาทนับพัน เซลล์ประสาทชุดเดียวกันซึ่งทำงานแตกต่างกัน อาจแสดงถึงแนวคิดที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง (อาจเป็นรถคาดิลแลคสีชมพู)
นี่เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับวิธีการประมวลผลที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิงที่เรียกว่า hyperdimensional computing กุญแจสำคัญคือข้อมูลแต่ละส่วน เช่น แนวคิดของรถยนต์ หรือยี่ห้อ รุ่นหรือสี หรือทั้งหมดรวมกัน จะแสดงเป็นเอนทิตีเดียว: เวกเตอร์ไฮเปอร์มิติ (a hyperdimensional vector)
เวกเตอร์เป็นเพียงอาร์เรย์ลำดับของตัวเลข ตัวอย่างเช่น เวกเตอร์ 3 มิติประกอบด้วยตัวเลขสามตัว ได้แก่ พิกัด x, y และ z ของจุดในปริภูมิ 3 มิติ เวกเตอร์ไฮเปอร์มิติหรือไฮเปอร์เวกเตอร์อาจเป็นอาร์เรย์ของตัวเลข 10,000 ตัว เช่น แทนจุดในปริภูมิ 10,000 มิติอ็อบเจ็กต์ทางคณิตศาสตร์และพีชคณิตเหล่านี้เพื่อจัดการกับพวกมันมีความยืดหยุ่นและมีประสิทธิภาพเพียงพอที่จะใช้คอมพิวเตอร์สมัยใหม่เกินข้อจำกัดบางอย่างในปัจจุบัน และส่งเสริมแนวทางใหม่สำหรับปัญญาประดิษฐ์
“นี่คือสิ่งที่ผมตื่นเต้นมากที่สุด ตลอดอาชีพการงานของผม” โอลส์เฮาเซ่นกล่าว สำหรับเขาและคนอื่นๆ อีกหลายคน การประมวลผลแบบไฮเปอร์มิติให้คำมั่นสัญญาถึงโลกใหม่ที่การประมวลผลมีประสิทธิภาพและแข็งแกร่ง และการตัดสินใจที่เกิดจากเครื่องจักรนั้นโปร่งใสโดยสิ้นเชิง
Enter High-Dimensional Spaces
เพื่อทำความเข้าใจว่าไฮเปอร์เวกเตอร์ทำให้การประมวลผลเป็นไปได้อย่างไร ให้กลับไปที่ภาพที่มีวงกลมสีแดงและสี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน ก่อนอื่นเราต้องการเวกเตอร์เพื่อแสดงตัวแปร SHAPE และ COLOR จากนั้นเราต้องการเวกเตอร์สำหรับค่าที่สามารถกำหนดให้กับตัวแปร: CIRCLE, SQUARE, BLUE และ RED
เวกเตอร์ต้องแตกต่างกัน ความแตกต่างนี้สามารถวัดได้จากคุณสมบัติที่เรียกว่า orthogonality ซึ่งหมายถึงการเป็นมุมฉาก ในปริภูมิ 3 มิติ มีเวกเตอร์สามตัวที่ตั้งฉากกัน: ตัวหนึ่งอยู่ในทิศ x อีกตัวหนึ่งอยู่ใน y และอีกตัวหนึ่งอยู่ใน z ในปริภูมิ 10,000 มิติ มีเวกเตอร์ที่มีมุมฉากร่วมกัน 10,000 ตัว
แต่ถ้าเรายอมให้เวกเตอร์เกือบจะตั้งฉาก จำนวนเวกเตอร์ที่แตกต่างกันดังกล่าวในปริภูมิที่มีมิติสูงจะระเบิดออกมา ในปริภูมิ 10,000 มิติ มีเวกเตอร์เกือบมุมฉากหลายล้านตัว
ตอนนี้เรามาสร้างเวกเตอร์ที่แตกต่างเพื่อแสดงถึง SHAPE, COLOR, CIRCLE, SQUARE, BLUE และ RED เนื่องจากมีเวกเตอร์เกือบมุมฉากที่เป็นไปได้จำนวนมากในปริภูมิที่มีมิติสูง คุณจึงกำหนดเวกเตอร์สุ่มหกตัวเพื่อแทนรายการทั้งหกได้ เกือบจะรับประกันได้ว่าเกือบจะเป็นมุมฉาก Pentti Kanerva นักวิจัยจาก Redwood Center for Theoretical Neuroscience แห่ง University of California, Berkeley เขียนไว้ในบทความที่ทรงอิทธิพลในปี 2009 ว่า “ความง่ายในการสร้างเวกเตอร์เกือบมุมฉากเป็นเหตุผลสำคัญสำหรับการใช้การแสดงแบบหลายมิติ”
Pentti Kanerva (ซ้าย) และ Bruno Olshausen นักวิจัยแห่งมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์
งานวิจัยนี้ สร้างขึ้นจากงานที่ทำในช่วงกลางทศวรรษที่ 1990 โดย Kanerva และ Tony Plate ซึ่งขณะนั้นเป็นนักศึกษาปริญญาเอกกับ Geoff Hinton ที่มหาวิทยาลัยโตรอนโต ทั้งสองได้พัฒนาพีชคณิตอย่างอิสระเพื่อจัดการกับไฮเปอร์เวกเตอร์และบอกใบ้ถึงประโยชน์ของมันสำหรับการคำนวณแบบมิติสูง
ด้วยไฮเปอร์เวกเตอร์สำหรับรูปร่างและสี ระบบที่พัฒนาโดย Kanerva และ Plate แสดงให้เราเห็นถึงวิธีจัดการกับพวกมันโดยใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์บางอย่าง การกระทำเหล่านั้นสอดคล้องกับวิธีการจัดการกับแนวคิดเชิงสัญลักษณ์
การดำเนินการแรกคือการคูณ นี่เป็นวิธีการรวมความคิด ตัวอย่างเช่น การคูณเวกเตอร์ SHAPE กับเวกเตอร์ CIRCLE จะเชื่อมโยงทั้งสองเข้าด้วยกันเพื่อเป็นตัวแทนของแนวคิด “SHAPE is CIRCLE” เวกเตอร์ “ขอบเขต” ใหม่นี้เกือบจะตั้งฉากกับทั้ง SHAPE และ CIRCLE และส่วนประกอบแต่ละรายการสามารถกู้คืนได้ ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่สำคัญหากคุณต้องการดึงข้อมูลจากเวกเตอร์ที่ถูกผูกไว้ กำหนดเวกเตอร์ที่ถูกผูกไว้ซึ่งแสดงถึงโฟล์คสวาเกนของคุณ คุณสามารถคลายและดึงเวกเตอร์สำหรับสี: สีม่วง
การดำเนินการที่สอง นอกจากนี้ จะสร้างเวกเตอร์ใหม่ที่แสดงถึงสิ่งที่เรียกว่าการซ้อนทับของแนวคิด ตัวอย่างเช่น คุณสามารถใช้เวกเตอร์ที่มีขอบเขตสองอัน ได้แก่ “SHAPE is CIRCLE” และ “COLOR is RED” แล้วบวกเข้าด้วยกันเพื่อสร้างเวกเตอร์ที่แสดงถึงรูปร่างวงกลมที่มีสีแดง อีกครั้ง เวกเตอร์ที่ซ้อนทับสามารถแยกย่อยออกเป็นองค์ประกอบได้
การดำเนินการที่สามคือการเปลี่ยนแปลง มันเกี่ยวข้องกับการจัดเรียงองค์ประกอบแต่ละส่วนของเวกเตอร์ใหม่ ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณมีเวกเตอร์สามมิติที่มีค่ากำกับว่า x, y และ z การเรียงสับเปลี่ยนอาจย้ายค่าของ x ไป y, y ไป z และ z ไป x “การเรียงสับเปลี่ยนช่วยให้คุณสร้างโครงสร้างได้” Kanerva กล่าว “มันช่วยให้คุณจัดการกับลำดับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นทีละอย่าง” พิจารณาเหตุการณ์สองเหตุการณ์ ซึ่งแทนด้วยไฮเปอร์เวกเตอร์ A และ B เราสามารถรวมพวกมันเป็นเวกเตอร์เดียวได้ แต่นั่นจะทำลายข้อมูลเกี่ยวกับลำดับเหตุการณ์ การรวมการบวกเข้ากับการเรียงสับเปลี่ยนจะรักษาลำดับไว้ สามารถดึงเหตุการณ์ตามลำดับโดยการย้อนกลับการดำเนินการ
การดำเนินการทั้งสามนี้ร่วมกันพิสูจน์แล้วว่าเพียงพอที่จะสร้างพีชคณิตอย่างเป็นทางการของไฮเปอร์เวกเตอร์ที่อนุญาตให้ใช้เหตุผลเชิงสัญลักษณ์ แต่นักวิจัยจำนวนมากยังเข้าใจศักยภาพของคอมพิวเตอร์ไฮเปอร์มิติได้ช้า รวมถึงโอลส์เฮาเซนด้วย “มันไม่จมลงไป” เขากล่าว
Harnessing the Power
ในปี 2018 นักเรียนของ Eric Weiss ของ Olshausen ได้แสดงแง่มุมหนึ่งของความสามารถเฉพาะของการคำนวณแบบไฮเปอร์ไดเมนชัน ไวส์ค้นพบวิธีแสดงภาพที่ซับซ้อนเป็นเวกเตอร์ไฮเปอร์มิติเดียวที่มีข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุทั้งหมดในภาพ รวมถึงคุณสมบัติต่างๆ เช่น สี ตำแหน่ง และขนาด
“ฉันเกือบตกจากเก้าอี้” Olshausen กล่าว “ทันใดนั้นหลอดไฟก็สว่างขึ้น”
ในไม่ช้า ทีมอื่นๆ ก็เริ่มพัฒนาอัลกอริธึมไฮเปอร์ไดเมนชันเพื่อทำซ้ำงานง่ายๆ ที่โครงข่ายประสาทเทียมระดับลึกได้เริ่มจัดการเมื่อสองทศวรรษก่อน เช่น การจำแนกภาพ
พิจารณาชุดข้อมูลที่มีคำอธิบายประกอบด้วยรูปภาพของตัวเลขที่เขียนด้วยลายมือ อัลกอริทึมจะวิเคราะห์คุณลักษณะของแต่ละภาพโดยใช้โครงร่างที่กำหนดไว้ล่วงหน้า จากนั้นจะสร้างไฮเปอร์เวคเตอร์สำหรับแต่ละภาพ ต่อไป อัลกอริทึมจะเพิ่มไฮเปอร์เวกเตอร์สำหรับภาพทั้งหมดของศูนย์เพื่อสร้างไฮเปอร์เวกเตอร์สำหรับแนวคิดของศูนย์ จากนั้นจะทำเช่นเดียวกันกับตัวเลขทั้งหมด โดยสร้างไฮเปอร์เวกเตอร์ “คลาส” 10 ตัว หนึ่งตัวสำหรับแต่ละหลัก
ตอนนี้อัลกอริทึมจะได้รับภาพที่ไม่มีป้ายกำกับ มันสร้างไฮเปอร์เวคเตอร์สำหรับภาพใหม่นี้ จากนั้นเปรียบเทียบไฮเปอร์เวคเตอร์กับไฮเปอร์เวคเตอร์คลาสที่เก็บไว้ การเปรียบเทียบนี้กำหนดตัวเลขที่รูปภาพใหม่มีความคล้ายคลึงกันมากที่สุด
Abbas Rahimi นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์จาก IBM Research ในเมืองซูริก
แต่นี่เป็นเพียงจุดเริ่มต้นเท่านั้น จุดแข็งของการคำนวณไฮเปอร์มิติอยู่ที่ความสามารถในการเขียนและแยกย่อยไฮเปอร์เวกเตอร์ด้วยเหตุผล การสาธิตครั้งล่าสุดนี้เกิดขึ้นในเดือนมีนาคม เมื่อ Abbas Rahimi และเพื่อนร่วมงานที่ IBM Research ในเมืองซูริก ใช้การคำนวณแบบไฮเปอร์มิติร่วมกับโครงข่ายประสาทเทียมเพื่อแก้ปัญหาคลาสสิกในการให้เหตุผลทางภาพเชิงนามธรรม ซึ่งเป็นความท้าทายที่สำคัญ สำหรับ ANN ทั่วไป และแม้แต่มนุษย์บางคน รู้จักกันในชื่อเมทริกซ์โปรเกรสซีฟของเรเวน โจทย์นำเสนอภาพของวัตถุทางเรขาคณิตในตารางขนาด 3 คูณ 3 หนึ่งตำแหน่งในกริดว่างเปล่า หัวเรื่องต้องเลือกจากชุดภาพที่ต้องการเลือก ภาพที่เหมาะกับช่องว่างมากที่สุด
“เราพูดว่า ‘นี่คือ … ตัวอย่างคิลเลอร์แอพ สำหรับการให้เหตุผลเชิงนามธรรมด้วยภาพ มาดูกันเลย’” Rahimi กล่าว
เพื่อแก้ปัญหาโดยใช้การคำนวณไฮเปอร์มิติ ทีมงานได้สร้างพจนานุกรมของไฮเปอร์เวกเตอร์เพื่อแสดงวัตถุในแต่ละภาพ ไฮเปอร์เวกเตอร์แต่ละอันในพจนานุกรมแสดงถึงวัตถุและคุณลักษณะบางอย่างรวมกัน จากนั้น ทีมงานได้ฝึกโครงข่ายประสาทเทียมเพื่อตรวจสอบภาพและสร้างไฮเปอร์เวคเตอร์แบบสองขั้ว ซึ่งองค์ประกอบสามารถเป็น +1 หรือ −1 ได้ ซึ่งใกล้เคียงกับการซ้อนทับของไฮเปอร์เวกเตอร์ในพจนานุกรมมากที่สุด ไฮเปอร์เวกเตอร์ที่สร้างขึ้นจึงมีข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุทั้งหมดและคุณลักษณะของวัตถุในภาพ “คุณแนะนำโครงข่ายประสาทเทียม
สู่พื้นที่แนวคิดที่มีความหมาย” ราฮิมีกล่าว
เมื่อเครือข่ายสร้างไฮเปอร์เวกเตอร์สำหรับแต่ละภาพบริบทและสำหรับแต่ละตัวเลือกสำหรับช่องว่างแล้ว อัลกอริทึมอื่นจะวิเคราะห์ไฮเปอร์เวกเตอร์เพื่อสร้างการแจกแจงความน่าจะเป็นสำหรับจำนวนของวัตถุในแต่ละภาพ ขนาด และลักษณะอื่นๆ การแจกแจงความน่าจะเป็นเหล่านี้ ซึ่งพูดถึงลักษณะที่เป็นไปได้ของทั้งบริบทและรูปภาพของผู้สมัคร สามารถแปลงเป็นไฮเปอร์เวกเตอร์ ทำให้สามารถใช้พีชคณิตในการทำนายรูปภาพของผู้สมัครที่เป็นไปได้มากที่สุดเพื่อเติมเต็มช่องว่าง
วิธีการของพวกเขามีความแม่นยำเกือบ 88% สำหรับปัญหาหนึ่งชุด ในขณะที่โซลูชันเฉพาะโครงข่ายประสาทเทียมมีความแม่นยำน้อยกว่า 61% ทีมงานยังแสดงให้เห็นว่าสำหรับกริด 3 คูณ 3 ระบบของพวกเขาเร็วกว่าวิธีดั้งเดิมเกือบ 250 เท่าที่ใช้กฎของตรรกะเชิงสัญลักษณ์ในการให้เหตุผล เนื่องจากวิธีการดังกล่าวต้องค้นหาผ่านกฎขนาดใหญ่เพื่อกำหนดขั้นตอนต่อไปที่ถูกต้อง
A Promising Start
การคำนวณแบบไฮเปอร์มิติไม่เพียงแต่ให้พลังแก่เราในการแก้ปัญหาในเชิงสัญลักษณ์เท่านั้น แต่ยังแก้ปัญหาที่น่ารำคาญของการคำนวณแบบดั้งเดิมอีกด้วย ประสิทธิภาพของคอมพิวเตอร์ในปัจจุบันจะลดลงอย่างรวดเร็วหากข้อผิดพลาดที่เกิดจากการพลิกบิตแบบสุ่ม (จาก 0 กลายเป็น 1 หรือกลับกัน) ไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยกลไกการแก้ไขข้อผิดพลาดในตัว ยิ่งไปกว่านั้น กลไกแก้ไขข้อผิดพลาดเหล่านี้สามารถกำหนดโทษต่อประสิทธิภาพการทำงานได้มากถึง 25% กล่าวโดย Xun Jiao นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์แห่งมหาวิทยาลัยวิลลาโนวา
การคำนวณแบบไฮเปอร์ไดเมนชันจะทนต่อข้อผิดพลาดได้ดีกว่า เพราะแม้ว่าไฮเปอร์เวกเตอร์จะประสบปัญหาการพลิกบิตแบบสุ่มจำนวนมาก แต่ก็ยังใกล้เคียงกับเวกเตอร์ดั้งเดิม นี่หมายความว่าการให้เหตุผลใดๆ โดยใช้เวกเตอร์เหล่านี้จะไม่ได้รับผลกระทบอย่างมีความหมายเมื่อเผชิญกับข้อผิดพลาด ทีมของ Jiao ได้แสดงให้เห็นว่าระบบเหล่านี้มีความทนทานต่อความผิดพลาดของฮาร์ดแวร์มากกว่า ANN แบบดั้งเดิมอย่างน้อย 10 เท่า ซึ่งตัวมันเองมีความทนทานมากกว่าสถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์แบบดั้งเดิม “เราสามารถใช้ประโยชน์จากความยืดหยุ่นทั้งหมด [นั้น] เพื่อออกแบบฮาร์ดแวร์ที่มีประสิทธิภาพ” Jiao กล่าว
ข้อดีอีกอย่างของการคำนวณไฮเปอร์ไดเมนชันคือความโปร่งใส: พีชคณิตบอกคุณอย่างชัดเจนว่าทำไมระบบถึงเลือกคำตอบนั้น สิ่งเดียวกันนี้ไม่เป็นความจริงสำหรับโครงข่ายประสาทเทียมแบบดั้งเดิม Olshausen, Rahimi และคนอื่นๆ กำลังพัฒนาระบบไฮบริดซึ่งโครงข่ายประสาทเทียมทำแผนที่สิ่งต่างๆ ในโลกกายภาพกับไฮเปอร์เวกเตอร์ จากนั้นพีชคณิตไฮเปอร์มิติก็เข้าควบคุม Olshausen กล่าวว่า “สิ่งต่าง ๆ เช่นการให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบก็ตกอยู่ในตักของคุณ “นี่คือสิ่งที่เราควรคาดหวังจากระบบ AI ใดๆ เราควรจะเข้าใจได้เหมือนกับที่เราเข้าใจเครื่องบินหรือเครื่องรับโทรทัศน์”
ประโยชน์ทั้งหมดที่มีเหนือการประมวลผลแบบเดิมชี้ให้เห็นว่าการประมวลผลแบบไฮเปอร์ไดเมนชันนั้นเหมาะสมอย่างยิ่งสำหรับฮาร์ดแวร์รุ่นใหม่ที่มีความทนทานสูงและใช้พลังงานต่ำ นอกจากนี้ยังเข้ากันได้กับ “ระบบคอมพิวเตอร์ในหน่วยความจำ” ซึ่งทำการประมวลผลบนฮาร์ดแวร์เดียวกันกับที่เก็บข้อมูล (ต่างจากคอมพิวเตอร์ von Neumann ที่มีอยู่ซึ่งส่งข้อมูลระหว่างหน่วยความจำและหน่วยประมวลผลกลางอย่างไม่มีประสิทธิภาพ) อุปกรณ์ใหม่เหล่านี้บางตัวสามารถเป็นแบบอะนาล็อก ทำงานที่แรงดันไฟฟ้าต่ำมาก ทำให้ประหยัดพลังงาน แต่ก็มีแนวโน้มที่จะเกิดสัญญาณรบกวน สำหรับการคำนวณของฟอน นอยมันน์ ความบังเอิญนี้เป็น “กำแพงที่คุณข้ามไปไม่ได้” โอลส์เฮาเซนกล่าว แต่ด้วยการประมวลผลแบบไฮเปอร์ไดเมนชัน “คุณก็สามารถเจาะผ่านมันไปได้”
แม้จะมีข้อได้เปรียบดังกล่าว แต่การประมวลผลแบบไฮเปอร์มิติยังอยู่ในช่วงเริ่มต้น “มีศักยภาพที่แท้จริงที่นี่” เฟอร์มุลเลอร์กล่าว แต่เธอชี้ให้เห็นว่ายังจำเป็นต้องทดสอบกับปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริงและในระดับที่ใหญ่กว่า ใกล้เคียงกับขนาดของโครงข่ายประสาทเทียมสมัยใหม่
“สำหรับปัญหาในระดับนี้ จำเป็นต้องมีฮาร์ดแวร์ที่มีประสิทธิภาพมาก” Rahimi กล่าว “ตัวอย่างเช่น [คุณ] ค้นหารายการมากกว่า 1 พันล้านรายการอย่างมีประสิทธิภาพได้อย่างไร”
ทั้งหมดนี้ควรมาพร้อมกับเวลา Kanerva กล่าว “มีความลับอื่น ๆ [ที่] พื้นที่มิติสูงเก็บไว้” เขากล่าว “ฉันเห็นว่านี่เป็นจุดเริ่มต้นของการคำนวณด้วยเวกเตอร์”