multilevel models โมเดลหลายระดับเป็นแบบจำลองทางสถิติที่อธิบายถึงโครงสร้างข้อมูลแบบลำดับชั้นหรือแบบกลุ่ม ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อการสังเกตซ้อนกันภายในกลุ่ม เช่น บุคคลภายในโรงเรียนหรือละแวกใกล้เคียง แบบจำลองเหล่านี้ช่วยให้สามารถแบ่งความแปรปรวนที่เหลือออกเป็นส่วนประกอบระหว่างกลุ่มและภายในกลุ่มได้ ดังนั้นจึงจับลักษณะเฉพาะของกลุ่มที่ไม่ได้สังเกตซึ่งส่งผลต่อผลลัพธ์แต่ละรายการ
multilevel models มีความสำคัญต่อการใช้ด้วยเหตุผลหลายประการ รวมถึงความสามารถในการรับการอนุมานที่ถูกต้อง บัญชีสำหรับผลกระทบของกลุ่มที่สนใจ และประมาณการผลกระทบของกลุ่มพร้อมกันกับผลกระทบของตัวทำนายระดับกลุ่ม เทคนิคการถดถอยแบบดั้งเดิมที่ไม่สนใจโครงสร้างลำดับชั้นของข้อมูลสามารถนำไปสู่ข้อผิดพลาดมาตรฐานที่มีอคติและการพูดเกินจริงของนัยสำคัญทางสถิติ
Multilevel models are statistical models that account for the hierarchical or clustered structure of data, which arises when observations are nested within groups, such as individuals within schools or neighborhoods. These models allow for the partitioning of residual variance into between-group and within-group components, thereby capturing unobserved group characteristics that affect individual outcomes.
Multilevel models are important to use for a number of reasons, including the ability to obtain correct inferences, account for group effects of interest, and estimate group effects simultaneously with the effects of group-level predictors. Traditional regression techniques that ignore the hierarchical structure of data can lead to biased standard errors and overstatement of statistical significance.
multilevel models คืออะไร?
ข้อมูลหลายประเภท รวมถึงข้อมูลเชิงสังเกตที่รวบรวมในวิทยาศาสตร์มนุษย์และชีวภาพ มีโครงสร้างแบบลำดับชั้นหรือแบบกลุ่ม ตัวอย่างเช่น เด็กที่มีพ่อแม่คนเดียวกันมักจะมีลักษณะทางร่างกายและจิตใจที่เหมือนกันมากกว่าบุคคลที่สุ่มเลือกจากประชากรโดยรวม บุคคลอาจซ้อนอยู่ภายในพื้นที่ทางภูมิศาสตร์หรือสถาบัน เช่น โรงเรียนหรือนายจ้าง โครงสร้างข้อมูลหลายระดับยังเกิดขึ้นในการศึกษาระยะยาวซึ่งการตอบสนองของแต่ละบุคคลมีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันเมื่อเวลาผ่านไป
multilevel models รับรู้การมีอยู่ของลำดับชั้นข้อมูลดังกล่าวโดยอนุญาตให้มีส่วนประกอบที่เหลือในแต่ละระดับในลำดับชั้น ตัวอย่างเช่น แบบจำลองสองระดับที่ช่วยให้สามารถจัดกลุ่มผลลัพธ์ของเด็กภายในโรงเรียนได้ ซึ่งจะรวมถึงส่วนที่เหลือในระดับเด็กและโรงเรียน ดังนั้นความแปรปรวนที่เหลือจะถูกแบ่งออกเป็นองค์ประกอบระหว่างโรงเรียน (ความแปรปรวนของส่วนที่เหลือระดับโรงเรียน) และองค์ประกอบภายในโรงเรียน (ความแปรปรวนของส่วนที่เหลือระดับเด็ก) สิ่งตกค้างในโรงเรียน ซึ่งมักเรียกว่า “ผลกระทบจากโรงเรียน” แสดงถึงลักษณะเฉพาะของโรงเรียนที่ไม่มีใครสังเกตซึ่งส่งผลต่อผลการเรียนของเด็ก เป็นตัวแปรที่ไม่ได้สังเกตเหล่านี้ซึ่งนำไปสู่ความสัมพันธ์ระหว่างผลลัพธ์สำหรับเด็กที่มาจากโรงเรียนเดียวกัน
multilevel models สามารถติดตั้งกับโครงสร้างที่ไม่ใช่ลำดับชั้นได้ ตัวอย่างเช่น เด็กอาจถูกซ้อนอยู่ในการจำแนกประเภทข้ามเขตที่อยู่อาศัยและโรงเรียน
เหตุใดจึงต้องใช้ multilevel models
มีเหตุผลหลายประการในการใช้ multilevel models :
การอนุมานที่ถูกต้อง: เทคนิคการถดถอยพหุคูณแบบดั้งเดิมถือว่าหน่วยของการวิเคราะห์เป็นการสังเกตที่เป็นอิสระ ผลที่ตามมาอย่างหนึ่งของการไม่รู้จักโครงสร้างแบบลำดับชั้นคือข้อผิดพลาดมาตรฐานของค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยจะถูกประเมินต่ำเกินไป ซึ่งนำไปสู่การพูดเกินจริงของนัยสำคัญทางสถิติ ข้อผิดพลาดมาตรฐานสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ของตัวแปรทำนายระดับสูงกว่าจะได้รับผลกระทบมากที่สุดจากการละเว้นการจัดกลุ่ม
ความสนใจที่สำคัญเกี่ยวกับผลกระทบของกลุ่ม: ในหลาย ๆ สถานการณ์ คำถามการวิจัยที่สำคัญเกี่ยวข้องกับขอบเขตของการจัดกลุ่มในผลลัพธ์แต่ละรายการ และการระบุกลุ่ม ‘ที่อยู่ห่างไกล’ ในการประเมินผลการปฏิบัติงานของโรงเรียน ตัวอย่างเช่น ความสนใจมุ่งเน้นไปที่การได้รับ “มูลค่าเพิ่ม” ของโรงเรียนที่มีต่อผลการเรียนของนักเรียน ผลกระทบดังกล่าวสอดคล้องกับส่วนที่เหลือระดับโรงเรียนในรูปแบบหลายระดับซึ่งปรับตามความสำเร็จก่อนหน้านี้
การประมาณค่าเอฟเฟกต์กลุ่มพร้อมกันกับเอฟเฟกต์ของตัวทำนายระดับกลุ่ม: อีกทางเลือกหนึ่งในการอนุญาตให้ใช้เอฟเฟกต์กลุ่มคือการรวมตัวแปรจำลองสำหรับกลุ่มในแบบจำลองการถดถอยแบบดั้งเดิม (กำลังสองน้อยที่สุดธรรมดา) แบบจำลองดังกล่าวเรียกว่าการวิเคราะห์ความแปรปรวนหรือแบบจำลองผลกระทบคงที่ ในหลายกรณีจะมีตัวทำนายกำหนดไว้ในระดับกลุ่ม เช่น ประเภทโรงเรียน (คละ vs เพศเดียว) ในแบบจำลองเอฟเฟกต์คงที่ เอฟเฟกต์ของตัวทำนายระดับกลุ่มจะสับสนกับเอฟเฟกต์ของหุ่นจำลองกลุ่ม กล่าวคือ มันเป็นไปไม่ได้ที่จะแยกเอฟเฟกต์ออกเนื่องจากลักษณะเฉพาะของกลุ่มที่สังเกตและไม่ได้สังเกต ในmultilevel models (เอฟเฟกต์แบบสุ่ม) สามารถประมาณเอฟเฟกต์ของตัวแปรทั้งสองประเภทได้